|
Wiskundige dr.ir. Cor Hurkens van de TU/e heeft aangetoond dat de bijzondere magische vierkanten, die een groepje scholieren eind maart claimden te hebben gevonden, niet bestaan.
Het was een hype, eind maart, toen drie scholieren na een masterclass aan de Radboud Universiteit (RU) in Nijmegen beweerden een magisch vierkant van twaalf bij twaalf hokjes te hebben geconstrueerd met bijzondere eigenschappen. Massaal doken de media op het verhaal, maar na een paar dagen bleek het vierkant minder bijzonder dan gedacht. Nu heeft TU/e’er dr.ir. Cor Hurkens definitief bewezen dat dit soort vierkanten in twaalf-bij-twaalf-formaat helemaal niet bestaat.
Een magisch vierkant is opgebouwd uit verschillende getallen, die zo geplaatst zijn dat de som van elke rij en elke kolom steeds hetzelfde is. “Gewone magische vierkanten zijn niet zo spannend”, vertelt Hurkens. “Iets leuker wordt het wanneer je ook de diagonaal kunt optellen tot dezelfde som. Maar het meest bijzonder zijn de zogeheten Franklin-vierkanten, genoemd naar Benjamin Franklin, die er als eerste mee bezig was.” Hierbij tellen ook alle lijnen met een v-vorm ter breedte van het vierkant op tot dezelfde som, evenals de helft van elke rij en kolom. Tenslotte is de som van elk twee-bij-twee-vierkantje gelijk.
Hurkens schreef voor zijn bewijs een slim programma dat op een efficiënte manier alle mogelijke vierkanten afging. Daarvoor liet hij vijftig pc’s van collega’s een paar uur rekenen. Collega-onderzoeker dr. Arno van den Essen van de RU, de begeleider van de genoemde scholieren, roemt juist het wiskundige gedeelte van Hurkens’ werk. “Hij heeft de vierkanten eerst enorm vereenvoudigd, wat wiskundig gezien een erg mooie exercitie is.” Hurkens: “Ik moest wel. Had ik dat niet gedaan, dan zou het rekenwerk weken hebben geduurd.”/.
|