Volgens Wessels is het hoofddoel van de docent namelijk om zoveel mogelijk mensen te laten slagen voor het Wiskunde-B-examen. Wessels: ‘Dat bereikt hij het beste door de leerlingen te drillen, ze veel trucjes te leren. Terwijl het bij de wiskunde juist gaat om inzicht, om de precisie van formuleren, om het kritisch kijken. Het effect van die examencultuur is dat een deel van degenen die wiskunde gaan studeren de verkeerde mensen zijn, het zijn boekhouders, geen wiskundigen.’
Negatieve factoren
Over de manier van examineren van het vak Wiskunde B op de middelbare school wordt van verschillende kanten geklaagd. Ook Hans Krabbendam, docent wiskunde aan de lerarenopleiding van het Mollerinstituut in Tilburg, kijkt kritisch naar de aansluiting tussen de examens en de eisen die vanuit de vervolgopleidingen aan de wiskundekennis gesteld worden. Krabbendam: ‘De examencijfers van Wiskunde B vallen te laag uit omdat een deel van de examenvragen een beroep doet op vaardigheden die niet (kunnen) worden geleerd. Die onderzoeken of de leerling creatief om kan gaan met de beschikbare wiskunde-kennis. Op school is geen tijd om daarin te oefenen, omdat er zòveel kennis bijgebracht moet worden.’
Volgens Krabbendam zijn er drie belangrijke factoren die de belangstelling voor de wiskundestudie op universiteit èn hbo negatief beïnvloeden: ten eerste de zuigkracht van prestigieuze vakken als econometrie en informatica. Ten tweede is er algemeen, ook buiten Nederland, een afnemende belangstelling voor B-vakken. En tenslotte denkt men bij wiskunde vooral aan een toekomst als leraar en is de maatschappelijke waardering voor het leraarsvak vrij laag. Die factoren kun je niet beïnvloeden. Krabbendam: ‘Wat je wèl kunt, is het onderwijs-paradigma aanpassen: opnieuw kijken naar de theorie over de wijze waarop wiskunde-onderwijs gegeven wordt. Je moet je realiseren dat je mensen alleen dingen kunt leren die ze zelf wìllen leren, en dat je ze vooral probleemoplossende vaardigheden moet aanleren.’
Tijdsprobleem
Studiehuis en profielen zijn nieuwe trends in het voortgezet onderwijs die hiertoe mogelijkheden bieden. Maar of dat voldoende zal helpen om de leerlingen plezier in wiskunde te geven? Krabbendam ziet nog een ander, veel breder optredend fenomeen: ‘Helaas speelt hier een tijdsprobleem doorheen. Je ontdekt pas dat wiskunde leuk is, als je de tijd neemt om door zelf te puzzelen antwoord op vragen te vinden. Het is een algemeen maatschappelijk verschijnsel, dat mensen geen tijd meer nemen om zelf iets uit te zoeken. Ik heb dat onlangs zelf ervaren bij wiskundeleraren die op een nascholingscursus kwamen. Ik dacht de cursus te beginnen met als ‘opwarmer’ een leuk wiskundig probleem. Maar daar kwamen ze niet voor. Ze verwachtten een cursusopzet met heel veel informatie-overdracht in korte tijd. Direct resultaat wordt gevraagd, terwijl bij probleemoplossende vragen meer sprake is van lange termijn.’
Ook prof.dr. Arjeh Cohen van de faculteit Wiskunde en Informatica is van mening dat de inhoudelijke kant van de ‘echte’ wiskunde op school te weinig aan bod komt. Hij heeft als vakgebied discrete wiskunde en is voorzitter van de vakgroep Wiskunde. Cohen: ‘Goede wiskunde is niet het maken van sommetjes, maar het ontwikkelen van de feeling om met die sommetjes problemen op te lossen. Met oplossingstechnieken voor bepaalde vergelijkingen kun je zowel een apparaat ontwikkelen dat garnalen pelt, als een landmeter helpen om te weten waar hij precies zit. Zonder wiskunde vind je wel een oplossing, maar dat gebeurt op intuïtie, je weet niet of het de beste oplossing is. De wiskunde kan optimaliseren, schept een kader om de betere oplossing te vinden en kan een uitspraak doen, hoe dicht je bij de beste oplossing bent. Ook kan de wiskunde bewijzen, waarom deze of die oplossing de beste is.’
Wiskunde Olympiade
Geen van de ondervraagden verwacht van de veranderingen die in het voortgezet onderwijs ophanden zijn veel positief effect voor het aantal aanmeldingen van eerstejaars wiskunde. Maar ze zijn wel overtuigd van de noodzaak om meer wiskundigen op te leiden. Cohen: ‘Het is niet alleen voor de universiteiten en hbo-opleidingen vervelend als zich te weinig studenten aanmelden. Een tekort aan wiskundigen zal ook voor de geavanceerde technologische bedrijven consequenties hebben. De laatste jaren is de behoefte aan wiskundigen voor allerlei functies toegenomen, óók in het bedrijfsleven. Bijvoorbeeld voor de beveiliging van elektronische boodschappen zijn steeds meer coderingstheoretici en cryptologen nodig. En banken vragen om wiskundigen voor de optimalisatie van netwerken en voor de keuze van softwarepakketten.’
Als de dalende tendens in de aanmelding van wiskunde eerstejaars aanhoudt, dreigt een vicieuze cirkel: te weinig wiskundigen, te weinig wiskundeleraren, verminderende kwaliteit van het wiskunde-onderwijs, daardoor nòg minder wiskundestudenten, et cetera.
Kan daar vanuit de universiteit iets aan gedaan worden? Wessels: ‘Onafhankelijk van de resultaten van de landelijke onderwijsaanpassingen kun je als universiteit je eigen doelgroep stimuleren. We doen trouwens al heel wat op dat vlak. De tweede ronde van de Nederlandse Wiskunde Olympiade voor de hoogste klassen van het VWO vindt hier plaats. Dat gaat om honderd leerlingen die als besten naar voren zijn gekomen uit een groep van drieduizend. Die tweede ronde levert vijftien finalisten op die door ons een half jaar getraind worden voor de wereld-Olympiade. En voor de eerste drie klassen van de middelbare scholen organiseren we de jaarlijkse ‘Kangoeroe-wedstrijd’. Die wil laten zien dat wiskunde een leuk vak is. Er doen steeds meer leerlingen aan mee, dit jaar zo’n 30.000 van 450 scholen. En onlangs was er het Manhattan-project (zie het kader links). Je zou dit soort dingen systematischer en herhaald in het onderwijs kunnen inpassen. Denkbaar is daarnaast dat de TUE met scholen - de toeleveranciers van studenten - gaat samenwerken. Om te beginnen bijvoorbeeld met scholen hier in de stad. Je zou samen programma-onderdelen kunnen uitwerken om op het juiste moment in de ontwikkeling van de leerling te laten zien dat wiskunde leuk is, een uitdagend vak. Als universiteit kun je problemen uitdenken, stukjes onderwijs verzorgen en wedstrijden meehelpen
organiseren.’