Mensen kunnen eigenlijk niet rekenen. We zijn namelijk met andere gereedschappen geboren: we kunnen een bezemsteel op onze hand balanceren, met ‘losse handen’ fietsen, een cryptogram oplossen. Maar we kunnen niet meer dan één telefoonnummer tegelijkertijd onthouden. En dat kan een elektronisch brein weer wel. Toch rekenen siliconen-hersens alsof het vlees en bloed betreft. Stap voor stap, getal voor getal, procedure voor procedure. De ontwerpers zadelden de computer op met de zwakheden van het menselijk rekenen.
Interacties
En dat werd hoog tijd, aldus Bailey. De wereld heeft immers een nieuw soort wiskunde nodig. Want, de vragen die we onszelf tegenwoordig stellen gaan buiten het bereik van de huidige theorieboeken. Problemen uit de biologie, economie en sociologie vragen om meer. Het heeft immers geen zin een veld met voetballers op te splitsen in een aantal te behappen deelvraagstukken. Een doelpunt valt niet te berekenen door die sommetjes één voor één van een uitkomst te voorzien.
De nieuwe soort wiskunde doet het vooral goed in structuren die zich niet goed in wetmatigheden laten beschrijven. Waar dX niet automatisch dY betekent. Het systeem-gedrag hangt daar niet af van de afzonderlijke componenten, maar meer van de interacties ertussen, aldus Bailey. Bijvoorbeeld economische, culturele of biologische systemen. Waarom wil iedereen plotseling een wit interieur? Komt een voetbalclub uit de problemen door haar trainer te ontslaan? Kun je de kwaliteit van het oppervlaktewater verbeteren door bepaalde vissoorten uit te zetten?
Bailey voorspelt dat de mensheid aan deze nieuwe intermaths zal moeten. Hij ziet echter aankomen dat dat niet zonder slag of stoot zal gaan. Je laat moeizaam opgebouwde kennis niet zomaar schieten. Eenmaal bewezen theorie hecht namelijk. Zoals een mens maar aan één telefoonnummer tegelijkertijd kan denken, maar het vervolgens moeilijk totaal kan vergeten.
Geometrie
Toch ziet hij het uiteindelijk niet zo somber in. Het is immers niet de eerste keer dat er een wiskundige revolutie plaatsvindt.
De wetenschap heeft haar methodes altijd aangepast aan de problemen die opgelost moesten worden, stelt Bailey. Ieder tijdperk kent haar eigen wiskundige taal. Geschikt om bepaalde vragen mee te stellen en de bijbehorende oplossingen mee te formuleren. Compleet met een eigen set hulpmiddelen.
Het eerste hoofdstuk in het grote boek der mathematica hield zich vooral bezig met plaats. Wetenschappers interesseerden zich in de positie van de zon, maan en sterren. Om bijvoorbeeld een zonsverduistering te kunnen voorspellen, of de overstroming van de Nijl. Arabische geleerden zochten een methode om waar ook ter wereld de richting naar Mekka te kunnen bepalen. Dit hoofdstuk in de wiskunde heet geometrie. Het maakt gebruik van cirkels en lijnen. In de gereedschapkist van de meetkundige zitten passer en liniaal.
Nieuwe impuls
De mogelijkheid om tijd te kunnen meten gaf een impuls aan een nieuwe wiskunde. Het volgende hoofdstuk in het boek der mathematica houdt zich vooral bezig met vraagstukken over snelheid. Met problemen als: Een appel valt uit een boom. Hoe lang doet de vrucht over zijn enkele reis naar de grond en hoe hard komt-ie neer? Of: Hoe hangt de verbranding af van de plaats in de cilinder? Hoofdstuk 2 gaat over algebra en calculus. Het maakt gebruik van getallen en vergelijkingen.
Uiteindelijk zou deze manier van rekenen leiden tot de computer. Dit gereedschap maakt het mogelijk het boek der mathematica uit te breiden met een nieuw hoofdstuk. En de mensheid is nu bezig die bladzijde om te slaan, aldus Bailey. Computers hebben data ‘goedkoop’ gemaakt. Het kost geen moeite in deze wereld vol elektronica om gegevens te genereren en op te slaan. De boodschappen worden opgeteld met behulp van een streepjescode en vervolgens betaald met een pincode. Beide gebeurtenissen verdwijnen in een databank. De ‘slimme’ collegekaart, het ponskaartje in het ziekenhuis, de moderne samenleving slaat je hele doen en laten op.
Om deze vloedgolf aan computer-gegenereerde gegevens te verwerken roept men wederom de hulp in van een computer. Niemand bekijkt meer pagina’s vol getallen. Wat het ene software-pakket aan data maakt, verdwijnt in het volgende, die er conclusies uit mag trekken. En liefst een beetje intelligent. En daar hebben we de nieuwe wiskunde voor nodig, betoogt Bailey. Hoofdstuk 3 gaat zich daarom bezighouden met patronen.
After Thought voorspelt de toekomst van de wiskunde. Na geometrie en algebra komt nu intermaths aan de beurt. Het lijkt nu nog toekomstmuziek, maar Bailey probeert de kloof te dichten. Enerzijds door het logische gevolg van de huidige computer te schetsen. Anderzijds door te betogen dat het overstappen op een nieuwe wiskunde niets nieuws is. De auteur heeft zijn huiswerk gedaan. Het boek staat bol van de voorbeelden en anekdotes die het verhaal verluchtigen. Hoewel het onderwerp niet eenvoudig is, weet Bailey er toch een verhelderend betoog over te schrijven.
After Thought; James Bailey; 277 pagina’s, incl. notenapparaat, bibliografie en index; uitgeverij BasicBooks 1996, import. Nilsson & Lamm 1996; ISBN 0 465 00781 3; fl. 52,50
De uitzonderlijke geschiedenis
van de supergeleiding
Sven Ortoli en Jean Klein
uitgeverij van Gennep 1990
bij De Slegte fl. 8,95