Hogescholen en universiteiten merken al jaren dat nieuwe studenten moeite hebben met algebraïsche basisvaardigheden, zoals rekenen met breuken en wortels, haakjes wegwerken en vergelijkingen oplossen. Irene van Stiphout onderzocht daarom hoe deze vaardigheden zich ontwikkelen in het vwo. Hiertoe legde ze leerlingen van verschillende klassen vier maal een toets voor. Aan het onderzoek werkten ruim duizend leerlingen van zes middelbare scholen mee.

Het onderzoek laat zien dat de wiskundekennis van vwo-leerlingen zich in de loop van de schoolperiode slechts in beperkte mate ontwikkelt. Dit geldt voor zowel de basisvaardigheden als voor het inzicht, stelt Van Stiphout. Rekenen met breuken, wortels en negatieve getallen, alsook haakjes wegwerken, vergelijkingen oplossen en herleiden, is moeilijk voor leerlingen in vwo-2 en blijft moeilijk, ook voor leerlingen die voor het eindexamen staan, constateert de TU/e-promovenda.

Naar aanleiding van deze bevindingen analyseerde Van Stiphout de wiskundeboeken van het vwo en vond daar een verklaring. De boeken starten vanuit herkenbare, concrete problemen, die op een informele manier kunnen worden opgelost. Dit zou een basis moeten leggen om van daaruit geleidelijk aan meer formele wiskunde te ontwikkelen.
Maar dit proces komt niet van de grond. Er wordt geen goede verbinding gelegd tussen de concrete problemen en formele wiskunde. In plaats daarvan worden alleen op formeel niveau starre procedures ingeoefend voor standaardproblemen. Van Stiphout: “Door het gebrek aan diepgang zijn leerlingen kwetsbaar voor situaties die net wat anders zijn dan ze gewend zijn”.

In haar proefschrift pleit de onderzoekster daarom voor meer aandacht voor de wiskundige structuur in rekenen en algebra op het vwo en voor een flexibele omgang hiermee. Ook de wiskundeboeken kunnen volgens haar beter. Ze pleit voor een betere verbinding tussen contexten en formele wiskunde met het doel dat leerlingen flexibele en brede wiskundekennis ontwikkelen.

Van Stiphout studeerde wiskunde in Nijmegen en gaf zeven jaar wiskunde aan de middelbare school. Op woensdag 14 december hoopt ze te promoveren op haar TU/e-onderzoek, uitgevoerd aan de Eindhoven School of Education (ESoE). (IJ/TJ)