Artsen en medische wetenschappers beschikken over een groeiend scala aan beeldvormende technieken, zoals diverse vormen van magnetic resonance imaging (MRI), röntgenfotografie en microscopie. Op deze afbeeldingen is een grote verscheidenheid aan langgerekte en vezelachtige structuren te zien. Denk aan spiervezels of bloedvaten, maar ook de collageenbundels in bindweefsel, DNA-strengen en de witte stof in de hersenen.

Om te kunnen bepalen of bijvoorbeeld een katheter op de juiste plek zit in een ader, of om te kunnen zien waar in het hart een infarct heeft plaatsgevonden, is het van belang dat de lijnvormige structuren goed zichtbaar zijn op de afbeelding. Helaas hebben deze beelden vaak veel ruis in zich, zodat deze dunne structuren moeilijk te zien zijn. Dat kan verschillende oorzaken hebben, zegt Franken. “De kwaliteit van röntgenfoto’s kun je in principe verbeteren door een hogere dosis straling te gebruiken, maar dat is niet altijd goed voor de patiënt.” Ook bij een minder gevaarlijke techniek als MRI zijn de afbeeldingen zelden haarscherp. “Dat komt doordat je vaak tegen de grens aanzit van wat de apparatuur op dat moment kan meten, je wilt toch steeds gedetailleerdere informatie verkrijgen.”

Daarom is het vaak nuttig om de kwaliteit van de beelden op te krikken met beeldverbeteringstechnieken. De gebruikelijke methoden hiervoor hebben echter gemeen dat ze moeite hebben met kruisende lijnen. Om de kwaliteit van het beeld te verbeteren, maken deze methoden op elke positie van het beeld een schatting van de oriëntatie van de aanwezige lijnen. Zoals het voorbeeld (zie afbeelding op rechterpagina) laat zien, ontstaan er problemen als je op een snijpunt van twee lijnen terechtkomt. Op dat snijpunt heeft de lijn namelijk twee richtingen, en de software kiest maar één -willekeurige- richting. “Als je met opzet ruis toevoegt aan een plaatje, dan zie je dus dat je elke keer een heel ander eindresultaat van de beeldverbetering krijgt, afhankelijk van de toevallige vorm van die ruis. Dat is natuurlijk niet de bedoeling.”

Voorbeeld waarbij beeldverbetering op basis van een oriëntatiescore beter werkt dan een traditionele techniek. Links het originele beeld zonder ruis. Daarnaast hetzelfde beeld met toegevoegde ruis. De derde afbeelding is een reconstructie op basis van de oriëntatiescore. Uiterst rechts een reconstructiepoging met een standaardtechniek (coherence-enhancing diffusion, CED). Deze methode gaat de mist in waar de lijnen elkaar kruisen.

Boomspitsmuis
Met zijn collega’s van Biomedical Image Analysis ontwikkelde Franken -die Elektrotechniek studeerde en begeleid werd door een wiskundige- daarom een nieuwe techniek om specifiek beelden met langgerekte structuren (lijnen) te verbeteren. Zijn methode is geïnspireerd door biologische visuele systemen. Het menselijk brein is namelijk superieur als het gaat om het herkennen van patronen in afbeeldingen. Als je begrijpt hoe mensen (en dieren) beelden verwerken, kun je die kennis gebruiken om een computer hetzelfde te laten doen. Om een afbeelding te verbeteren, moet je namelijk eerst lijnstructuren kunnen herkennen, anders loop je het risico dat niet alleen de ruis verdwijnt, maar ook de lijnen. Of bijna net zo erg: dat de lijnen in de ‘verbeterde’ afbeelding plotseling een andere afslag nemen - zoals in het voorbeeld.

Franken laat een plaatje zien van de primaire visuele cortex van een boomspitsmuis, een eekhoornachtig diertje met in verhouding de grootste hersenen van alle dieren -de mens incluis. De primaire visuele cortex is het gebied in de hersenen waar signalen afkomstig van het oog worden verwerkt. De afbeelding toont de cellen in dit hersengebied die gaan ‘vuren’ als de dieren worden blootgesteld aan beelden met langgerekte structuren met een specifieke oriëntatie. “Verschillende hersencellen blijken te reageren op structuren met een verschillende oriëntatie, en naburige cellen die reageren op ongeveer dezelfde oriëntatie zijn met elkaar verbonden.” Blijkbaar delen onze hersenen -of in ieder geval die van de boomspitsmuis- het plaatje op in segmenten met een bepaalde oriëntatie, en wordt de beeldinformatie op die manier gecodeerd opgeslagen.

Uit elkaar trekken
Dat is een goede manier van informatieopslag als je de essentiële eigenschappen van de lijnstructuren wilt bewaren tijdens een beeldverbeteringsproces. Daarom besloot Franken een methode te gebruiken waarin eerst de beeldinformatie wordt omgezet naar zogeheten oriëntatiescore, waarop vervolgens de beeldverbetering wordt losgelaten, en het resultaat wordt weer terugvertaald naar een voor mensen begrijpelijk, duidelijker, beeld. Het resulterende beeld is bovendien geschikter voor verdere automatische analyse, zoals het detecteren van de aanwezige lijnen.

Franken verduidelijkt wat er eigenlijk gebeurt. “Uit een twee- of driedimensionaal beeld wordt een hogerdimensionale oriëntatiescore gegenereerd, die de eigenschappen van het beeld volledig beschrijft.” Net zoals in de visuele cortex zijn snijdende lijnen in het originele beeld als het ware uit elkaar getrokken in de oriëntatiescore. Zo zitten ze elkaar tijdens het beeldverbeteringsproces niet langer in de weg. In de abstracte ruimte van de oriëntatiescore, waarop de bewerkingen worden uitgevoerd, gelden echter andere meetkundige regels dan in de ruimte die ons in ons alledaagse leven bekend is: zo worden rechte lijnen in deze ruimte spiralen. “Om de bewerkingen in deze ruimte correct te laten werken, hebben we veel gebruik moeten maken van wiskundige groepentheorie.”

De methode kan met evenveel gemak worden toegepast op driedimensionale data van MRI-scans, zegt Franken. En daar wint de computer het eindelijk van de mens, want onze hersenen hebben met driedimensionale data beduidend meer moeite. “Er is een nieuwe MRI-techniek, high-angular resolution diffusion imaging, ofwel HARDI, waarbij op elk punt wordt bepaald in welke richtingen watermoleculen zich verplaatsen. Eigenlijk wordt met die techniek dus een driedimensionale oriëntatiescore gemaakt, met de richting van alle stromingen in elk punt. Onze methode is dus uitermate geschikt om deze HARDI-beelden te verbeteren. Ik denk dat dat een belangrijke toepassing zal worden. Nu behandelen ze die beelden nog punt voor punt.”/.