Andriy Hlod pakt een fles Van Gilse-stroop uit de kast en zoekt er een stapeltje vergeelde printjes van wetenschappelijke artikelen bij, die hij omgekeerd op tafel legt. Vervolgens giet hij de stroop op het papier, terwijl hij de fles met verschillende snelheden boven het papier laat bewegen. “Als ik heel snel ga, zie je dat de straal een holle bocht maakt. Je ziet het effect van de stroperigheid van de stroom vloeistof. Dat noemen we een viskeuze straal. Als ik de fles heel langzaam boven het papier beweeg, stroomt de stroop recht naar beneden. Dat noemen we viskeus-inertiaal, omdat het effect van de traagheid van de vloeistof wordt meegenomen.” Hij doet het niet, maar zou Hlod de durf hebben om de fles horizontaal te houden en er dan flink in te knijpen, dan krijg je een bolle straal, bekend van water uit een tuinslang: een puur inertiale straal die een soort kogelbaan beschrijft en waarbij de stroperigheid van de vloeistof kan worden verwaarloosd.

In chemische fabrieken wordt veel met vloeistofstralen gewerkt. Daarbij is het uiteraard belangrijk dat de straal zich voorspelbaar gedraagt. Ook bij de Arnhemse kunstvezelfabrikant Teijin Aramid is een deel van het productieproces afhankelijk van een straal vloeistof waarin de bouwstenen voor de vezels zijn opgelost. Teijin maakt hierbij gebruik van een roterende cilinder die volgens Hlod te vergelijken is met een suikerspinmachine (zie afbeelding onder).

Hlod loopt naar een andere kast en komt terug met wat een bolletje gele wol lijkt. Het is de ruwe aramidevezel die in Arnhem met de suikerspinmachine wordt gemaakt. De vezels zijn oersterk en brandwerend en worden gebruikt in kogelwerende vesten en vervlochten tot lichte, vrijwel onbreekbare kabels. “Het probleem van de roterende cilinder van Teijin is dat de draden tijdens het vormingsproces te vaak breken: ze worden niet langer dan een meter, waardoor ze niet geschikt zijn om er lange kabels van te vlechten. Dat probleem hebben ze voorgelegd aan wiskundigen bij een bijeenkomst van Mathematics for Industry. Mijn promotor Mark Peletier heeft dat toen opgepikt en er een promotieonderzoek van gemaakt.” Teijin wilde graag weten of de draden misschien intact zouden blijven als ze de spuitsnelheid, rotatiesnelheid of de grootte van de cilinder zouden aanpassen.

Hlod ontwikkelde een wiskundig model dat voorspelt hoe de aramidestraal zich gedraagt onder verschillende omstandigheden en deed experimenten bij Teijin om te testen of zijn voorspellingen klopten. Hij mocht daarvoor de vloeistof gebruiken die Teijin zelf ook gebruikt voor testen, een vloeistof waarmee normaal huishoudfolie plakkerig wordt gemaakt. Hij richtte zich daarbij eerst op een eenvoudiger situatie: die van de bewegende stroopfles. “Dat probleem is experimenteel heel toegankelijk, maar het heeft alle cruciale elementen van het complexere probleem in zich.” Toen het eenvoudige model de juiste voorspellingen bleek te doen, stapte Hlod over naar de roterende cilinder.

In zo’n ‘suikerspinmachine’ blijken vier verschillende situaties mogelijk: de bovengenoemde inertiale straal, een viskeus-inertiale straal, een onbruikbare onstabiele situatie en de situatie waarbij de gevormde draad niet langs de wand naar beneden vloeit, maar zich om de ronddraaiende schijf met spuitmondjes wikkelt - ook een ongewenste situatie.

Interessant genoeg blijkt dat de viskeuze straal (in principe de meest stabiele oplossing, volgens Hlod), niet mogelijk is: dit zou vereisen dat de buitenwand van de cilinder in dezelfde richting als de rotor ronddraait, met minstens de helft van die hoeksnelheid. Terwijl die bij Teijin niet beweegt. “Daardoor blijf je niet zo gemakkelijk in het regime waar de situatie zo stabiel is dat je lange draden kunt maken. Ik heb dan ook geadviseerd dat ze de buitenste cilinder draaibaar maken. Dat hadden ze bij de constructie ook al overwogen, maar technisch is dat niet zo gemakkelijk, dus besloten ze het niet te doen.”

De combinatie van wiskunde met experimenten om modellen te testen, een ongebruikelijk fenomeen voor wiskundigen, is Hlod wel bevallen. Hij hoopt dan ook dat hij per 1 november bij DSM mag beginnen in het kader van de kenniswerkers-regeling, om daarna definitief bij het chemieconcern in dienst te treden. “Ik hoop in ieder geval dat ik dit soort toegepaste wiskunde kan blijven doen, dat is me goed bevallen.” (TJ)/.

Van bovenaf wordt de aramide opgelost in zwavelzuur de cilinder ingespoten, waar het uit diverse spuitmondjes aan de rand van een roterende schijf tegen de binnenwand van de buitenste cilinder aankomt. Langs die wand loopt een laagje water naar beneden dat ervoor zorgt dat de aramide in de oplossing stolt en als een lange draad naar de onderkant van de cilinder wegloopt, waar de draad wordt opgevangen.