In exotische oorden zijn de temperatuur en luchtvochtigheid vaak hoger dan in Nederland. Lekker, maar niet voor printerfabrikant Océ. Zo’n klimaat kan het papier in grafische printers doen opbollen, waardoor de afdruk verslechtert en de printer kan vastlopen. Wiskundestudente Paula Marin Zapata helpt de printerfabrikant het probleem te tackelen.

De printers worden onder andere gebruikt voor bouwtekeningen die erg nauwkeurig moeten zijn. Om dat te bereiken staan de inktkoppen zeer dicht op het papier. Niet alleen daarom vormt door vocht opbollend papier een probleem. De inktkoppen van de printer zijn bovendien warm, omdat de inkt pas vloeibaar wordt na verwarming. Zodra het papier onder de warme inktkoppen door schuift, verdampt een deel van het vocht weer uit het papier. Het gevolg: bobbelig papier en een onnauwkeurige print.

Simpelweg de ruimte vergroten tussen de printkoppen en het papier zou de afdruk minder nauwkeurig maken. Océ wil daarom eerst graag weten hoe het papier zich precies vervormt onder invloed van luchtvochtigheid en temperatuur. Marin ontwikkelt wiskundige modellen die de opname van vocht door het papier beschrijven. In een latere fase zal iemand anders de vervorming van het papier modelleren.

Marins taak zou makkelijker zijn als papier niet bestond uit talloze vezels en holtes. Die zijn moeilijk in één wiskundige vergelijking te stoppen. Het eerste wiskundige model van Marin bevat daarom drie vergelijkingen: een voor de vochtopname door vezels, een voor de vochtopname door poreus materiaal en een vergelijking die de temperatuurverandering van het papier weergeeft. Samen beschrijven ze de vochtopname vanaf het papieroppervlak naar de binnenkant van het papier. Vervolgens maakte de studente een model dat het vochttransport beschrijft tussen verschillende lagen papier. Papier voor dit soort printers wordt immers bewaard in dikke rollen.

De modellen zette ze om naar rekenprogramma’s. “Een deel van de uitkomsten van de programma’s zijn al vergeleken met de resultaten van natuurkundige experimenten met papier. Die experimenten zijn alleen nog niet afgerond”, zegt de Colombiaanse studente. “Dat doet iemand anders.”

Momenteel zet ze haar tanden in een derde model. Dat beschrijft het horizontale vochttransport door het papier, wanneer het is uitgerold en onder de printer door schuift. Geen eenvoudige opgave, ontdekte ze. “Het papier schuift bijvoorbeeld eerst over een warme plaat die het vocht laat verdampen. De temperatuur en de luchtvochtigheid beïnvloeden elkaar direct. Dat maakt het extra moeilijk ze te beschrijven in een model.”

Tekst: Enith Vlooswijk
Fotomontage: Rien Meulman